Ο Σταύρος Παπαδούρης γεννήθηκε στη Λεμεσό έχοντας καταγωγή από τη Μονή Λεμεσού και τις Κέδαρες Πάφου. Σπούδασε Διεύθυνση Ξενοδοχείου με παράλληλες σπουδές στη Διοίκηση Τουριστικών Επαγγελμάτων.
Επί είκοσι χρόνια δραστηριοποιήθηκε στον τομέα των ακινήτων. Το 2021 εξελέγη βουλευτής Λεμεσού του Κινήματος Οικολόγων – Συνεργασία Πολιτών. Είναι μέλος των Κοινοβουλευτικών Επιτροπών Οικονομικών, Εσωτερικών, Εμπορίου και Ενέργειας, και Μεταφορών. Είναι μέλος της Τεχνοκρατικής Επιτροπής του Σχεδίου Ανάκαμψης και Ανθεκτικότητας.
Το 2013 προχώρησε στην ίδρυση του Συνδέσμου Προστασίας Πρώτης Κατοικίας, του οποίου είναι ο Επίτιμος Πρόεδρος.
